Точки сопряжения

При ручном программировании контура приходится считать точки, где прямая переходит в дугу. Выберите задачу, введите координаты — калькулятор найдёт точки касания, центр дуги и выдаст кадры G-кода.

Как считается

• Скругление угла. Угол θ между сторонами в вершине P, отрезок касательной t = R / tg(θ/2) откладывается от P по обеим сторонам — это точки T1 и T2. Центр дуги лежит на биссектрисе на расстоянии R / sin(θ/2) от вершины. Направление дуги: поворот налево — G03, направо — G02.
• Внешние касательные к двум окружностям. При расстоянии между центрами d угол β = arccos((R1 − R2)/d) откладывается от линии центров в обе стороны — получаются две касательные, сверху и снизу. Так строят контур «гантели», рычага, проушины.
• Касательная из точки. При расстоянии d от точки до центра угол α = arccos(R/d) от направления на точку даёт две точки касания.

Для токарного станка считайте в плоскости ZX: по горизонтали Z, по вертикали — радиус (X/2), а в программе удвойте X. Готовые расчёты для типовых случаев — в калькуляторах скругления и галтели, фаски и конуса. Дугу через R или I, J — см. сравнение, проверка контура — в просмотре G-кода.